คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ

กุญแจคณิตศาสตร์ แบบฝึกหัด3.1คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ
โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับ คู่อันดับ และกราฟของคู่อันดับ นี้มีส่วนในการทำความเข้าใจ
ในเรื่องการหาพิกัดของ จุด พิกัด ของ ภาพสะท้อน ของรูปสามเลี่ยม จุดพิกัดของ
ส่วนของเส้นตรงตัดกัน  พิกัดจุดตัด ของวงกลม และการลงจุดพิกัดลงบนระนาบ

1.		จงหาพิกัดของจุด A, B, C, D, E, F, G, H, จากรูปที่กำหนดให้
		เมื่อเราอ่านค่ากราฟและใส่จุดพิกัด จะได้ค่าตามรูป
2.		จงลงจุดต่อไปนี้บนระนาบ
		วิธีทำ
3.		จงหาพิกัดของจุด P, Q, R, และ S  ที่อยู่บนเส้นตรง
4.		เส้นตรง     ตัดกันที่จุดใดบ้างจงหาพิกัดของจุดเหล่านั้น
5.		จงหาพิกัดของจุด A, B, C, D, E บนเส้นตรง แล้วตอบคำถามต่อไปนี้
	1.	พิกัด ของจุด  A, B, C บนเส้นตรง     มีความสัมพันธ์กันอย่างไร
		ตอบ พิกัด ของจุด A, B, C บนเส้นตรง  มี ค่าพิกัด ของ Y มีค่าเท่ากันคือ 3 ทำให้เกิดเส้นตรง ขนานแกน  X ผ่านจุดทั้งสาม คือ A, B, C
	2.	พิกัดของจุด D และ E บนเส้นตรง   มีความสัมพันธ์กันอย่างไร
		ตอบ พิกัด ของจุด D, E บนเส้นตรง มี ค่าพิกัด ของ X   มีค่าเท่ากันคือ -3 ทำให้เกิดเส้นตรง ขนานแกน Y ผ่านจุดทั้งสาม คือ C, D, E
		.
6.		จงหาพิกัดของจุด A, B, C, D  ซึ่งอยู่บนกราฟรูปวงกลม
7.		จงหาพิกัดของจุดทุกจุดที่ห่างจาก แกน Y 3 หน่วย และแกน  X   2  หน่วย
		ดังนั้น จะได้จุดพิกัด ดังรูป ได้ค่าเดียวเท่านั้นคือ คู่ลำดับ (2,3)
8.		ถ้าวางกระจายเงา ตามแนวแกน Y  จงหาพิกัดของจุดยอดของ รูปสามเหลี่ยมในจตุภาคที่ 2 ซึ่งเป็นภาพสะท้อนของรูปสามเหลี่ยม ABC ดังรูป
		วิธีทำ ได้ภาพสะท้อน ดังรูป  จุดพิกัดที่สะท้อนคือ A'=(-1,1),   B'=(-4,2),   C'=(-4,5)
9.		จงหาพิกัดที่เป็นจำนวนเต็มของจุดยอดอีกสองจุดของ รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ทั้งหลายที่มีความสูง 3 หน่วย มีจุดยอด ของฐานอยู่ที่ (-1,-1) และ (2,-1) และในแต่ละจตุภาค จะมีจุดยอดของสี่เหลี่ยมด้านขนานแต่ละรูปเพียงจุดเดียวเท่านั้น
		วิธีทำ เราจะได้จุดยอดของสี่เหลี่ยมด้านขนาน คือ  D(0,2), C(3,2) ดังรูป
10.		กำหนดจุด (2,1) เป็นจุดยอดจุดหนึ่งของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว  ที่มีฐานยาว 4 หน่วย  จงหาพิกัด ของจุดยอดอื่น ๆ ของรูปสามเหลี่ยม ดังกล่าวอย่างน้อย  4  รูป
		วิธีทำ จากโจทย์เราสามารถวาดรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วได้ดังนี้ เมื่อวาดรูปสามเหลี่ยมแล้ว จะได้รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว 4 รูป ดังรูป โดยมีจุดยอด   อื่นๆ  คือ  C(3,4), D(4,-1), E(0,-1),  F(0,3)